ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল মাপার সবচেয়ে সহজ উপায়, জেনে নিন এখনই!

আমি শুরু থেকেই একজন শিক্ষাবিদ, আর গণিতের প্রতি আমার সবসময়ই একটা বিশেষ আকর্ষণ ছিল। তাই, আমি গণিত সম্পর্কিত বিভিন্ন বিষয় নিয়ে লেখার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। আজ আমি আপনাদের সঙ্গে আলোচনা করব ট্রাপিজিয়াম সম্পর্কে। এই নিবন্ধটিতে, আমরা ট্রাপিজিয়ামের সংজ্ঞা দিব, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র আলোচনা করব এবং পদক্ষেপে পদক্ষেপে দেখাবো কীভাবে ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। আমরা কিছু উদাহরণও দেখব এবং শেষ করবো উপসংহারের মাধ্যমে।

ট্রাপিজিয়াম কী?

ট্রাপিজিয়াম হলো একটি চারকোণ বিশিষ্ট বহুভুজ যার সমান্তরাল দুটি বাহু থাকে। এই সমান্তরাল বাহুগুলিকে ভিত্তি বলা হয় এবং অন্য দুটি বাহুগুলি হল ক্রুচি বা পা। একটি ট্রাপিজিয়ামকে এর ভিত্তি এবং উচ্চতা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যেখানে উচ্চতা হল ভিত্তি দুটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব। ট্রাপিজিয়ামগুলি তাদের আকার এবং প্রয়োগের ক্ষেত্রের উপর ভিত্তি করে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে। একটি আয়তক্ষেত্র একটি বিশেষ ধরনের ট্রাপিজিয়াম যা চারটি সমান বাহু এবং চারটি সমকোণ বিশিষ্ট। ট্রাপিজিয়ামগুলি বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, যেমন স্থাপত্য, প্রকৌশল এবং শিল্পকলা।

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলের সূত্র

ট্র্যাপিজিয়াম হলো একটি চার-পার্শ্বযুক্ত আকৃতি যার দুটি সমান্তরাল ভুক থাকে। ট্র্যাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি নিম্নরূপ:

ট্র্যাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (ভুকের সমষ্টি/2) × উচ্চতা

যেখানে,

• ভুকের সমষ্টি = দুটি সমান্তরাল ভুকের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি
• উচ্চতা = সমান্তরাল ভুকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব

উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি ট্র্যাপিজিয়ামের ভুকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি এবং 15 সেমি হয় এবং উচ্চতা 8 সেমি হয়, তবে এর ক্ষেত্রফল হবে:

ট্র্যাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ((10 + 15)/2) × 8
= (25/2) × 8
= 12.5 × 8
= 100 বর্গ সেমি

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের পদক্ষেপ

ট্রাপিজিয়াম একটি চতুর্ভুজ, যার দুটি সমান্তরাল বাহু থাকে। এই সমান্তরাল বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যকে আমরা বলি “ভিত্তি”। ভিত্তি দুটিকে আমরা a আর b দ্বারা প্রকাশ করব। ট্রাপিজিয়ামের অন্য দুইটি বাহু, যা সমান্তরাল নয়, সেগুলোকে আমরা উচ্চতা h দ্বারা প্রকাশ করব।

এখন ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি হল:

ক্ষেত্রফল = (ভিত্তি 1 + ভিত্তি 2) × উচ্চতা / 2

অর্থাৎ, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল হল তার দুটি ভিত্তির যোগফলের অর্ধেক এবং তার উচ্চতার গুণফল।

ধরো, একটি ট্রাপিজিয়ামের ভিত্তি দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সেমি এবং 15 সেমি। এছাড়াও, এর উচ্চতা হল 8 সেমি। এই ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হলে আমরা সূত্রটি ব্যবহার করব:

ক্ষেত্রফল = (10 সেমি + 15 সেমি) × 8 সেমি / 2
ক্ষেত্রফল = 25 সেমি × 8 সেমি / 2
ক্ষেত্রফল = 100 বর্গ সেমি

অতএব, এই ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল হল 100 বর্গ সেমি।

উদাহরণ

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলের সূত্র শিখে ফেলো খুব সহজে:

ত্রিভুজাকৃতির দুটি সমান্তরাল বাহুবিশিষ্ট চতুর্ভুজকে ট্রাপিজিয়াম বলা হয়। ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়কে ভূমি (b) এবং শীর্ষ (a) বলা হয়। ভূমিদ্বয়ের মধ্যবর্তী উচ্চতাকে উচ্চতা (h) বলা হয়। ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হল:

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (ভূমি + শীর্ষ) × উচ্চতা / ২

দেখা যাক ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের একটি :

ভূমি (b) = 10 সেমি
শীর্ষ (a) = 6 সেমি
উচ্চতা (h) = 8 সেমি

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (10 + 6) × 8 / 2
= 16 × 8 / 2
= 128 / 2
= 64 বর্গ সেমি

তাই, দেওয়া ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 64 বর্গ সেমি।

উপসংহার

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলের সূত্র শিখে ফেলো খুব সহজে:

ত্রিভুজাকৃতির দুটি সমান্তরাল বাহুবিশিষ্ট চতুর্ভুজকে ট্রাপিজিয়াম বলা হয়। ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়কে ভূমি (b) এবং শীর্ষ (a) বলা হয়। ভূমিদ্বয়ের মধ্যবর্তী উচ্চতাকে উচ্চতা (h) বলা হয়। ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হল:

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (ভূমি + শীর্ষ) × উচ্চতা / ২

দেখা যাক ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের একটি :

ভূমি (b) = 10 সেমি
শীর্ষ (a) = 6 সেমি
উচ্চতা (h) = 8 সেমি

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (10 + 6) × 8 / 2
= 16 × 8 / 2
= 128 / 2
= 64 বর্গ সেমি

তাই, দেওয়া ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 64 বর্গ সেমি।